0081099 20240103184029.220070430235959.9 23 s. URL cav_un_epca*02564390167-9473519 (2007)4101-4123Elsevier Principal component analysis (PCA) Variational bayes (VB) von-Mises–Fisher distribution cav_un_auth*0101207 Šmídl Václav UTIA-B Department of Adaptive Systems Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i. cav_un_auth*0021112 Quinn A. IE http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V8V-4MYD60N-6&_user=10&_coverDate=05%2F15%2F2007&_rdoc=1&_fmt=&_orig=search&_sort=d&view=c&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=b8ea629d48df926fe18f9e5724c9003a 09J 09I 1M0572 GA MŠk CZ cav_un_auth*0001814 CEZ:AV0Z10750506 A complete Bayesian framework for principal component analysis (PCA) is proposed. Previous model-based approaches to PCA were often based upon a factor analysis model with isotropic Gaussian noise. In contrast to PCA, these approaches do not impose orthogonality constraints. A new model with orthogonality restrictions is proposed. Its approximate Bayesian solution using the variational approximation and results from directional statistics is developed. The Bayesian solution provides two notable results in relation to PCA. The first is uncertainty bounds on principal components (PCs), and the second is an explicit distribution on the number of relevant PCs. The posterior distribution of the PCs is found to be of the von-Mises–Fisher type. Plně Bayesovský přístup k analýze hlavních komponent je představen. Předchozí modelování hlavních komponent se opíralo o model faktorové analýzy s isotropním Guasovským šumem. Tento model však nezahrnuje podmínku ortogonality, která je součástí hlavních komponent. Navrhujeme nový model, který tuto podmínku respektuje. Přibližné řešení Bayesovského odhadování pro tento model bylo vyvinuto. Toto řešení má dva zajímavé výsledky. Za prvé, hranice neurčitosti pro odhady hlavních komponent, za druhé, aposteriorní distribuci počtu obsažených komponent. Aposteriorní distribuce hlavních komponent je ve tvaru von-Mises-Fisherova rozložení. 2007 BC http://hdl.handle.net/11104/0145071 1.136 0.307 4.4 0.01152 0.56 1737 394 51 0.809 24.26 1.18 2007 cav_un_epca*0256439 Computational Statistics and Data Analysis 0167-9473 1872-7352 Roč. 51 č. 9 2007 4101 4123 Elsevier