0411370 20240903170412.320060210235959.9 19 s. cav_un_epca*02508150091-1798332 (2005)582-600Institute of Mathematical Statistics accessible face convex core information divergence cav_un_auth*0015571 Csiszár I. HU cav_un_auth*0101161 Matúš František UTIA-B Department of Decision Making Theory Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i. 12A IAA1075104 GA AV ČR cav_un_auth*0001799 CEZ:AV0Z10750506 The variation distance closure of an exponential family with a convex set of canonical parameters is described, not assuming any regularity conditions. The tools are the concepts of convex core of a measure and extension of an exponential family the authors introduced previously, and a new concept of accessible faces of a convex set. Two other closures related to the information divergence are also characterized. Je popsán uzávěr exponenciální rodiny s konvexnou množinou kanonických parametrů v totální variaci, bez jakýchkoliv podmínek regularity. K tomu byly použity pojmy konvexního jádra míry, extenze exponenciální rodiny a přístupné stěny konvexní množiny. Dva další typy uzávěrů jsou také charakterizovány. BA 2006 MTR http://hdl.handle.net/11104/0131452 UTIA-B 20050100 2005 cav_un_epca*0250815 Annals of Probability 0091-1798 Roč. 33 č. 2 2005 582 600 Institute of Mathematical Statistics