bibtype	J - Journal Article
ARLID	0032042
utime	20240103182453.2
mtime	20060421235959.9
title (primary) (eng)	Complete CCC Boolean Algebras, the order Sequential Topology, and a Problem of von Neumann
specification	page_count 14 s.
serial	ARLID cav_un_epca*0256319 ISSN 0024-6093 title Bulletin of the London Mathematical Society volume_id 37 volume 6 (2005) page_num 885-898 publisher name Wiley
title (cze)	Úplné ccc Booleovy algebry, sekvenciální topologier a von Neumannův problem
keyword	Boolean algebra
keyword	Maharam submeasure
keyword	weak distributivity
author (primary)	ARLID cav_un_auth*0100647 name1 Balcar name2 Bohuslav institution MU-W full_dept Mathematical Logic and Theoretical Computer Science fullinstit Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
author	ARLID cav_un_auth*0100667 name1 Jech name2 Thomas institution MU-W fullinstit Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
author	ARLID cav_un_auth*0214086 name1 Pazák name2 Tomáš institution UTIA-B fullinstit Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
COSATI	12
cas_special	project project_id GA201/02/0857 agency GA ČR country CZ ARLID cav_un_auth*0000221 project project_id GA201/03/0933 agency GA ČR country CZ ARLID cav_un_auth*0005758 research CEZ:AV0Z10190503 abstract (eng) Let B be a complete ccc Boolean algebra and let $/tau_s$ be the topology on B induced by the algebraic convergence of sequences in B. 1. Either there exists a Maharam submeasure on B or every nonempty open set in $(B,/tau_s)$ is topologically dense. 2. It is consistent that every weakly distributive complete ccc Boolean algebra carries a strictly positive Maharam submeasure. 3. The topological space $(B,/tau_s)$ is sequentially compact if and only if the generic extension by B does not add independent reals. Examples are also given of ccc forcings adding a real but not independent reals. abstract (cze) Je-li $B$ Booleova algebra a $/tau_s$ topologie na $B$ určena algebraickou konvergencí posloupnosti, potom: 1. Buď existuje na $B$ Maharamova submíra nebo je každá otevřena v $(B,/tau_s)$ topologicky hustá. 2. Je konzistentní, že každá slabě distributivní úplná Booleova algebra nese striktně positivní Maharamovu submíru. 3. Topologický prostor $(B,/tau_s)$ je sekvenciálně kompaktní právě tehdy, když generické rozšíření přes $B$ nepřidá nezávislé reálné číslo. Jsou zde uvedeny příklady forsigu, které přidávají reálná čísla, ale nepřidávají čísla nezávislá. reportyear 2006 RIV BA mrcbC52 4 R 4r 20231122133533.9 permalink http://hdl.handle.net/11104/0132654 arlyear 2005 mrcbTft \nSoubory v repozitáři: Balcar.pdf mrcbU63 cav_un_epca*0256319 Bulletin of the London Mathematical Society 0024-6093 1469-2120 Roč. 37 č. 6 2005 885 898 Wiley