bibtype J - Journal Article
ARLID 0041955
utime 20240103182820.3
mtime 20061016235959.9
title (primary) (eng) Renormalization analysis of catalytic Wright-Fisher diffusions
specification
page_count 70 s.
serial
ARLID cav_un_epca*0041954
ISSN 1083-6489
title Electronic Journal of Probability
volume_id 2006
volume 11 (2006)
page_num 585-654
publisher
name Institute of Mathematical Statistics
title (cze) Analíza katalytických Wright-Fisherových difuzí pomocí renormalizace
keyword renormalization
keyword catalytic Wright-Fisher diffusion
keyword embedded particle system
keyword extinction
keyword unbounded growth
keyword interacting diffusions
keyword universality
author (primary)
ARLID cav_un_auth*0217893
name1 Swart
name2 Jan M.
institution UTIA-B
full_dept Department of Stochastic Informatics
fullinstit Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
author
ARLID cav_un_auth*0217932
name1 Fleischmann
name2 K.
country DE
COSATI 12A
cas_special
project
project_id GA201/06/1323
agency GA ČR
ARLID cav_un_auth*0217370
research CEZ:AV0Z10750506
abstract (eng) Recently, several authors have studied maps where a function, describing the local diffusion matrix of a diffusion process with a linear drift towards an attraction point, is mapped into the average of that function with respect to the unique invariant measure of the diffusion process, as a function of the attraction point. Such mappings arise in the analysis of infinite systems of diffusions indexed by the hierarchical group, with a linear attractive interaction between the components. In this context, the mappings are called renormalization transformations. We consider such maps for catalytic Wright-Fisher diffusions. These are diffusions on the unit square where the first component (the catalyst) performs an autonomous Wright-Fisher diffusion, while the second component (the reactant) performs a Wright-Fisher diffusion with a rate depending on the first component through a catalyzing function. We determine the limit of rescaled iterates of renormalization transformations acting on the diffusion matrices of such catalytic Wright-Fisher diffusions.
abstract (cze) V nedávné době několik autorů studovalo zobrazení, které funkci popisujicí lokální difuzní matici difuzního procesu z linearním trendem k přitahujícímu bodu přiřazuje průměr této funkce vzhledem k jediné invariantní míře difuzního procesu. Taková zobrazení se oběvují při analíze nekonečných systémů difuzí indexovaných hierarchickou grupou, majících lineární přitažlivé interakce mezi komponentami. V tomto kontextu se hovoří o renormalizačních transformacích. Uvažujeme takováto zobrazení pro Wright-Fisherovy difuze. To jsou difuze na jednotkovém čtverci, jejích první komponenta (katalysa) je autonomní Wright-Fisherova difuze, zatímco druhá komponenta (reaktant) je Wright-Fisherova difuze s rychlostí závislou na první komponentě prostřednictvím katalytické funkce. Nalezli jsme limitu přeskálovaných interakcí renormalizačních transformací aplikovaných na difuzní matice takovýchto katalytických Wright-Fisherových difuzí.
reportyear 2007
RIV BA
permalink http://hdl.handle.net/11104/0135287
arlyear 2006
mrcbU63 cav_un_epca*0041954 Electronic Journal of Probability 1083-6489 1083-6489 Roč. 2006 č. 11 2006 585 654 Institute of Mathematical Statistics