Konferenční příspěvek

Sborník abstraktů konference katader automatizace a kybernetiky vysokých škol České a Slovenské republiky. Zlín : Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Zlín

2006

1-14

80-7318-460-5

prof. Ing. Miroslav Šimandl, CSc. (FAV Západočeská univerzita, katedra kybernetiky)

CR mez, střední kvadratická chyba, stochastický systém

clanek_kk_MS.doc [file]

Při návrhu nelineárních filtrů založených na aproximaci nelinearit systému či na aproximaci hustot pravděpodobnosti veličin systému vyvstává problém, jak hodnotit kvalitu odhadů získaných těmito filtry. Jako vhodný prostředek vyjádření neurčitosti odhadu se jeví střední kvadratická chyba. Zvláště důležité pro ohodnocení kvality nelineárních filtrů je porovnání střední kvadratické meze s Cramér- Rao (CR) mezí, která je chápána jako mez poznatelnosti. Cílem článku je odvodit filtrační a prediktivní CR meze pro střední kvadratickou chybu odhadu stavu nelineárního stochastického systému. Idea prezentovaného přístupu je chápat stavovou historii jako vektor náhodných parametrů. CR mez v úloze odhadu stavu systému je pak získána jako dolní pravý blok CR meze pro celou stavovou historii. Odvození předpokládá, že přechodová hustota pravděpodobnosti existuje a je dvakrát diferencovatelná podle obou argumentů. Hlavním výsledkem je nalezení rekurzivních vztahů pro výpočet CR mezí.